Warismatika Kalkulator Latihan Tentang EN

06 — Mesin Hitung: Langkah Perhitungan dan Asal Masalah

Ini bab “HOW” inti. Semua teori bab 02–05 dieksekusi lewat prosedur baku 7 langkah yang sama untuk setiap kasus — dari yang paling sederhana sampai munasakhat. Kuasai prosedurnya di sini; bab-bab setelahnya tinggal menambah kasus istimewa.

Prosedur baku 7 langkah

flowchart TB
  classDef proses fill:#713f12,stroke:#ca8a04,color:#fef9c3
  classDef furud fill:#1e3a8a,stroke:#3b82f6,color:#dbeafe
  classDef asabah fill:#134e4a,stroke:#14b8a6,color:#ccfbf1
  classDef hasil fill:#3b0764,stroke:#a855f7,color:#f3e8ff
  S1["1. Data ahli waris:<br/>saring mani' & hajb (bab 02, 05)"]:::proses --> S2["2. Tetapkan status tiap orang:<br/>furudh apa / 'ashabah (bab 03, 04)"]:::furud
  S2 --> S3["3. Tentukan ASAL MASALAH<br/>(KPK penyebut furudh)"]:::proses
  S3 --> S4["4. Hitung saham tiap furudh<br/>(asal × pecahan)"]:::furud
  S4 --> S5["5. Sisa saham → 'ashabah<br/>(lk:pr = 2:1)"]:::asabah
  S5 --> S6["6. Koreksi bila perlu:<br/>'aul / radd / tashih (bab 07)"]:::proses
  S6 --> S7["7. Konversi ke harta:<br/>nilai 1 saham = tirkah ÷ asal akhir"]:::hasil

Langkah 3: menentukan asal masalah

Asal masalah (ashlul-mas’alah) adalah angka pokok pembagian — bilangan terkecil yang bisa memuat semua pecahan furudh tanpa sisa (dalam bahasa matematika: KPK para penyebut). Karena furudh hanya melibatkan penyebut 2, 3, 4, 6, 8, kombinasinya terbatas pada tujuh asal: 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

Kombinasi penyebut yang hadirAsal masalah
Hanya 1/22
Hanya 1/3 atau 2/33
Hanya 1/4 (± 1/2)4
1/6 (± 1/2, 1/3, 2/3)6
Hanya 1/8 (± 1/2)8
1/4 bertemu 1/3, 2/3, atau 1/612
1/8 bertemu 1/3, 2/3, atau 1/624

Dua kaidah praktis:

Langkah 4–5: contoh dikerjakan penuh

Kasus: mayit (laki-laki) meninggalkan istri, ibu, dan 2 anak laki-laki. Tirkah bersih Rp 480.000.000.

  1. Saring: tidak ada mani’; tidak ada yang mahjub (semuanya dari “enam yang tak pernah gugur” + anak).
  2. Status: istri 1/8 (ada keturunan); ibu 1/6 (ada keturunan); 2 anak lk ‘ashabah.
  3. Asal masalah: penyebut 8 dan 6 → KPK = 24.
  4. Saham furudh: istri 24 × 1/8 = 3; ibu 24 × 1/6 = 4.
  5. Sisa: 24 − 3 − 4 = 17 untuk 2 anak → 17/2 tidak bulat → butuh tashih (bab 07): kalikan semua dengan 2 → asal 48; istri 6, ibu 8, tiap anak 17.
  6. Konversi: nilai 1 saham = 480 juta ÷ 48 = Rp 10 juta → istri Rp 60 jt, ibu Rp 80 jt, tiap anak Rp 170 jt. Total 60+80+170+170 = 480 ✓.

Setiap kasus di bab 1012 mengikuti format persis seperti ini.

Cara menulis kerangka (format meja kerja)

Ibnu Utsaimin di Tashil al-Faraidh membiasakan murid menulis tabel bersusun. Versi teksnya:

Asal masalah: 24 → tashih ×2 = 48        Tirkah: Rp 480.000.000
──────────────────────────────────────────────────────────────
Ahli waris     Status      Saham/24   Saham/48   Rupiah
istri          1/8             3          6       60.000.000
ibu            1/6             4          8       80.000.000
anak lk (1)    'ashabah      ─┐          17      170.000.000
anak lk (2)    'ashabah      17┘         17      170.000.000
──────────────────────────────────────────────────────────────
Jumlah                        24         48      480.000.000 ✓

Kebiasaan kecil yang menyelamatkan: selalu jumlahkan kolom terakhir dan cocokkan dengan tirkah. Kalau tidak pas, ada yang salah di langkah 2 (status) atau 6 (koreksi).

Tiga kemungkinan setelah furudh dibayar

  1. Pas habis — tidak ada sisa, tidak ada masalah. Selesai.
  2. Ada sisa & ada ‘ashabah — sisa ke ‘ashabah (kasus di atas).
  3. Tidak pas:
    • Furudh melebihi asal masalah → ‘aul (asal dinaikkan).
    • Ada sisa tapi tidak ada ‘ashabahradd (sisa dikembalikan ke ashabul furudh).
    • Saham tidak terbagi bulat ke kepala → tashih.

Ketiga koreksi itu adalah isi bab 07.

Sumber: Tashil al-Faraidh, bab ta’shilul-masa’il wa tashihuha (Shamela 11095); asy-Syarh al-Mumti’, bab Faraidh. Daftar lengkap di 15-referensi.